口袋中有大小、质地均相同的7个球,3个红球,4个黑球,现在从中任取3个球。(1)求取出的球颜色相同的概率;(2)若取出的红球数设为,求随机变量的分布列和数学期望。
已知函数. (1)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围; (2)设,证明:.
设函数. (1)当时,证明:函数不是奇函数; (2)设函数是奇函数,求与的值; (3)在(2)条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式的解集.
已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入2.7万元,设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (2)当年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
(1)解不等式:; (2)已知集合,.若,求实数的取值组成的集合.
在△中,内角所对的边分别为,已知m,n,m·n. (1)求的大小; (2)若,,求△的面积.