函数部分图象如图所示,其图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和(Ⅰ)求的解析式及的值;(Ⅱ)在中,、、分别是角、、的对边,若,的面积为,求、的值.
在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点. (1)求证:B1C∥平面A1BD; (2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.
甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,现已赛完两局,乙暂时以2∶0领先. (1)求甲获得这次比赛胜利的概率; (2)设比赛结束时比赛的局数为随机变量X,求随机变量X的概率分布和数学期望EX.
已知函数 (1)求函数的最小正周期及单调递增区间; (2)在中,A、B、C分别为三边所对的角,若,求的最大值.
已知函数f(x)=xln x,g(x)=x3+ax2-x+2. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2sin ωx-4sin 2+2+a(ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)若f(x)在区间[6,16]上的最大值为4,求a的值.