已知函数为大于零的常数。(1)若函数内调递增,求a的取值范围;(2)求函数在区间[1,2]上的最小值。
在正项等比数列中,公比,且和的等比中项是. (1)求数列的通项公式; (2)若,判断数列的前项和是否存在最大值,若存在,求出使最大时的值;若不存在,请说明理由.
如图,在三棱锥中,和都是以为斜边的等腰直角三角形,分别是的中点. (1)证明:平面//平面; (2)证明:; (3)若,求三棱锥的体积.
汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:). 经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为. (1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少? (2)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
已知函数. 的部分图象如图所示,其中点是图象的一个最高点. (1)求函数的解析式; (2)已知且,求.
已知. (1)若存在单调递减区间,求实数的取值范围; (2)若,求证:当时,恒成立; (3)设,证明:.