如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1分别与两坐标轴交于B,A两点,C为该直线上的一动点,以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动,作等边△CDE,点D和点E都在x轴上,以点C为顶点的抛物线y=a(x﹣m)2+n经过点E.⊙M与x轴、直线AB都相切,其半径为3(1﹣)a.(1)求点A的坐标和∠ABO的度数;(2)当点C与点A重合时,求a的值;(3)点C移动多少秒时,等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切?
关于x的一元二次方程(a﹣6)x2﹣8x+9=0有实根. (1)求a的最大整数值; (2)当a取最大整数值时,①求出该方程的根;②求的值.
四川地震后,某商家为支援灾区人民,计划捐赠帐篷16800顶,该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷.计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶,大、小货车每天均运送一次,两天恰好运完. (1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶? (2)因地震导致路基受损,实际运送过程中,每辆大货车每次比原计划少运200m顶,每辆小货车每次比原计划少运300m顶,为了尽快将帐篷运送到灾区,大货车每天比原计划多跑次,小货车每天比原计划多跑m次,一天恰好运送了帐篷14400顶,求m的值.
为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题: (1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图; (2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元? (3)四川地震后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区建设.请估算全校学生共捐款多少元?
如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF。 (1)求证:四边形CEDF是平行四边形; (2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。
(1)计算: (2)解方程:(2x-1)2=x(3x+2)-7