已知数列{an}中,a2=1,前n项和为Sn,且.(1)求a1,a3;(2)求证:数列{an}为等差数列,并写出其通项公式;(3)设,试问是否存在正整数p,q(其中1<p<q),使b1,bp,bq成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.
已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)证明函数在上为增函数.
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5].(1)当a=﹣1时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数.
扇形AOB的周长为8cm,它的面积为3 cm2,求圆心角的大小.
计算下列各式的值:(1)2log32﹣log3;(2).
设全集,,.(1)若,求,(∁);(2)若,求实数的取值范围.