已知数列{an}中,a2=1,前n项和为Sn,且.(1)求a1,a3;(2)求证:数列{an}为等差数列,并写出其通项公式;(3)设,试问是否存在正整数p,q(其中1<p<q),使b1,bp,bq成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.
A(2,3),B(5,4),C(7,10),=+.当为何值时, (1)点P在第一、三象限的角平分线上; (2)点P到两坐标轴的距离相等?
在ABCD中,A(1,1),=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P. (1)若=(3,5),求点C的坐标; (2)当||=||时,求点P的轨迹.
若a,b为非零向量且a∥b,1,2∈R,且12≠0. 求证:1a+2b与1a-2b为共线向量.
已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4). 设=a,=b,=c,且=3c,=-2b, (1)求:3a+b-3c; (2)求满足a=mb+nc的实数m,n.
如图所示,在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知=c,=d,试用c,d表示,.