在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3:4，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N，以AM、AN为邻边作矩形AMPN，其对角线交点为G。直线MP、NP分别与边BC相交于点E、F，设AP=x。
图1 图2
（1）求AB、AC的长；
（2）如图2，当点P落在BC上时，求x的值；
（3）当EF=5时，求x的值；
（4）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y。试求y关于x的函数表达式，并求出y的最大值。
（11·西宁）（本小题满分8分）如图15，阅读对话，解答问题．
盒子中有三个除数字外完全相同的小球—1，1，2．
小兵：我蒙上眼睛，先从盒子中摸出一个小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上标有的数字．
小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用Q表示我摸出小球上标有的数字．
（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能结果；
（2）求（1）中方程有实数根的概率．
（11·西宁）（本小题满分8分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不少于1小时”．西宁市某中学为了了解学生体育活动的情况，随
机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是_ ▲ ；
（2）请
将图14补充完整；
（3）2011年我市初中应届毕业生约为11000人，请你估计今年全市初中应届毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少人？
11·西宁）（本小题满分8分）如图12 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是菱形；
（2）．若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，
其余条件不变，则四边形AODE是_ ▲ ．
（11·西宁）（本小题满分7分）给出三个整式a2，b2和2ab．
（1）当a＝3，b＝4时，求a2＋b2＋2ab的值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写也你所选的式子及因式分解的过程．
图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为－3．
粤公网安备 44130202000953号