某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2 分钟. 设这名学生在路上遇到红灯的个数为变量、停留的总时间为变量,(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(2)这名学生在上学路上遇到红灯的个数至多是2个的概率.(3)求的标准差.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上。 (1)求证:平面; (2)当为何值时,∥平面?写出结论,并加以证明; (3)当EM为何值时,AM⊥BE?写出结论,并加以证明。
求与向量=,-1)和=(1,)夹角相等,且模为的向量的坐标。
已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求点D和向量坐标。
已知长方形ABCD,AB=3,BC=2,E为BC中点,P为AB上一点 (1)利用向量知识判定点P在什么位置时,∠PED=450; (2)若∠PED=450,求证:P、D、C、E四点共圆。
在△OAB的边OA、OB上分别取点M、N,使||∶||=1∶3,||∶||=1∶4,设线段AN与BM交于点P,记= ,=,用 ,表示向量。