如图，在△ABC中，∠A=60°，点E是两条内角平分线的交点，点F是两条外角平分线，点A₁是内角∠ABC、外角∠ACD平分线的交点的交点．

（1）求∠A₁EC的度数；
（2）求∠BFC的度数；
（3）探索∠A₁与∠A的数量关系，并说明理由；
（4）若∠A=100°，在（3）的情况下，作∠A₁BC与∠A₁CD的平分线交于点A₂，以此类推，∠A_nBC与∠A_nCD的平分线交于点A_n，求∠A_n的度数。(直接写出结果)