如图,在四边形纸片ABCD中,已知:AD∥BC,AB∥CD,∠B=90°,现将四边形纸片ABCD对折,折痕为PF(点P在BC上,点F在DC上),使顶点C落在四边形ABCD内一点C′,PC′的延长线交AD于M,再将纸片的另一部分对折(折痕为ME),使顶点A落在直线PM上一点A′.
(1)填空:
因为AD∥BC,(已知)
所以∠B+∠A=180°( )
又因为∠B=90°(已知)
所以∠A= 度.
则:∠EA′M= 度.
又因为AB∥CD(已知)
同理:∠FC′P=∠C= 度.
所以∠EA′M ∠FC′P(填 “<”或“=”或“>”)
所以 ∥ 理由:( ).
(2)ME与PF平行吗?请说明理由.