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如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB于点D,连结BC,作∠BCP=∠BCD,CP交AB延长线于点P.(1)求证:PC是半圆O的切线;(2)求证:PC2=PB•PA;(3)若PC=2,tan∠BCD=,求的长.
如图,抛物线与轴交于A(﹣2,0),B(6,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;(3)点P为y轴右侧抛物线上一个动点,若S△PAB=32,求出此时P点的坐标.
如图,正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,∠FCE=90°.(1)求证:△CDF≌△CBE.(2)若CD=8.EF=10.求∠DCF的余弦值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)根据要求用尺规作图:过点C作斜边AB边上的高CD,垂足为D(不写作法,只保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,请写出图中所有与△ABC相似的三角形.
解不等式组.