如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①分别以A、C为圆心,以大于的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;②作直线MN,分别交AB、AC于点D、O;③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)当∠ACB90°,BC6,AB10,求四边形ADCE的面积.
先化简:,再求值,其中.
如图所示,成纪大道与天北高速在七里墩相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要建一个货场P,使P到OA和OB的距离相等,且使PC=PD,用尺规作出P点的位置.(不写作法,保留作图痕迹)
如图所示,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:△ADF≌△CBE.
(1)分解因式; (2)分解因式; (3)计算; (4)计算.
已知,△ABC是边长为4cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的速度均为1cm/s.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s).(1)如图1,连接AQ、CP,相交于点M,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.(2)如图2,当t为何值时,△PBQ是直角三角形?(3)如图3,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,请直接写出∠CMQ度数.