是双曲线 上一点，、分别是双曲线的左、右顶点，直线，的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于，两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足，求的值．
若非零向量、满足，证明:
；
已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且 =＋．（1） 当t变化时，点P是否在一条定直线上运动？（2） 当t取何值时，点P在y轴上？（3） OABP能否成为平行四边形？若能求出相应的t值；若不能，请说明理由．
已知,当实数取何值时,＋2与2—4平行？
是双曲线
上一点，
、
分别是双曲线
的左、右顶点，直线
，
的斜率之积为
.
的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于
，
两点，
为坐标原点，
为双曲线上一点，满足
，求
的值．
、
满足
，证明:
；
=
＋
．
,当实数
取何值时,
＋2
与2 是双曲线 上一点，、分别是双曲线的左、右顶点，直线，的斜率之积为.的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于，两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足，求的值．
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