是双曲线 上一点,、分别是双曲线的左、右顶点,直线,的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率;(2)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于,两点,为坐标原点,为双曲线上一点,满足,求的值.
(本小题满分14分)在二项式中有2m+n=0,如果它的展开式里最大系数项恰是常数项. (1)求它是第几项;(2)求的范围.
(本题满分12分) 直线(为参数,为常数且)被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,方程为的曲线所截,求截得的弦长.
(本题满分12分) 在直角坐标系中,已知椭圆,矩阵阵,,求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.
已知数列{}中,在直线y=x上,其中n=1,2,3…. (Ⅰ)令 (Ⅱ)求数列 (Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出.若不存在,则说明理由。
已知函数 (1)讨论函数f (x)的极值情况; (2)设g (x) =" ln" (x + 1),当x1>x2>0时,试比较f (x1 – x2)与g (x1 – x2)及g (x1) –g (x2)三者的大小;并说明理由.(参考公式: )