如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．
（1）理解与作图：在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．
（2）计算与猜想：求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？
（3）启发与证明：如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．
如图， 为 的直径，点 在 上．
（1）尺规作图：作 的平分线，与 交于点 ；连接 ，交 于点 （不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；
（2）探究 与 的位置及数量关系，并证明你的结论．
如图，抛物线 与 轴交于点 和 ，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）作射线 ，将射线 绕点 顺时针旋转 交抛物线于另一点 ，在射线 上是否存在一点 ，使 的周长最小．若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，点 为抛物线的顶点，点 为射线 上的一个动点，且点 的横坐标为 ，过点 作 轴的垂线 ，垂足为 ，点 从点 出发沿 方向运动，直线 随之运动，当 时，直线 将四边形 分割成左右两部分，设在直线 左侧部分的面积为 ，求 关于 的函数表达式．
为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个 类足球和25个 类足球共花费7500元，已知购买一个 类足球比购买一个 类足球多花30元．
（1）求购买一个 类足球和一个 类足球各需多少元？
（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买 类足球和 类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个 类足球？
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