已知数列的前项和为,且有,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和;(Ⅲ)若,且数列 中的 每一项总小于它后面的项,求实数的取值范围.
(已知长方体ABCD-中,棱AB=BC=3,=4,连结, 在上有点E,使得⊥平面EBD ,BE交于F. (1)求ED与平面所成角的大小;(2)求二面角E-BD-C的大小.
(本小题满分12分)栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为,,移栽后成活的概率分别为,.(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率;(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.
(本小题满分10分)在中,已知内角,边.设内角,周长为.(1)求函数的解析式和定义域; (2)求的最大值.
(本小题满分12分)已知函数,(1)若,求的单调区间;(2)当时,求证:.
(本小题满分12分)已知菱形的顶点在椭圆上,对角线所在直线的斜率为1.(1)当直线过点时,求直线的方程;(2)当时,求菱形面积的最大值.