已知椭圆
的离心率为
，
轴被抛物线
截得的线段长等于
的长半轴长.
（1）求
的方程；
（2）设
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与相交于
两点，直线
分别与相交于
.
①证明：
为定值;
②记
的面积为
，试把表示成
的函数，并求的最大值.
是纯虚数；
，
（
）分别对应向量，
（O为原点），若向量
对应的复数为纯虚数，求
的值．
，
，
，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
，
，求证：
求证：
，
中至少有一个是1．推荐套卷
已知椭圆的离心率为，轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.
（1）求的方程；
（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线
与相交于两点，直线分别与相交于.
①证明：为定值;
②记的面积为，试把表示成的函数，并求的最大值.
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