已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设,解关于x的不等式;.
已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(c>0),其导函数y=h′(x)的图象如下,且f(x)=ln x-h(x). (1)求函数f(x)在x=1处的切线斜率; (2)若函数f(x)在上是单调函数,求实数m的取值范围; (3)若函数y=2x-lnx(x∈[1,4])的图象总在函数y=f(x)的图象的上方,求c的取值范围.
规定A=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m为正整数,且A=1,这是排列数A(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广. (1)求A的值; (2)排列数的性质:A=nA(其中m,n是正整数).问是否都能推广到A(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式,并且给予证明。
个人坐在一排个座位上,问 (1)空位不相邻的坐法有多少种?(用数字作答) (2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种? (用数字作答) (3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种? (用数字作答)
已知函数,其中是常数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若存在实数,使得关于的方程上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
用数学归纳法证明: 当时,成立