已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设,解关于x的不等式;.
若,其中,记函数(1)若的图像中两条相邻对称轴间的距离,求及的单调减区间。(2)在(1)的条件下,且,求最大值。
在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.
如图,在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,∠ADC=90°,且.(1)求sin∠BAD的值;(2)设△ABD的面积为S△ABD,△BCD的面积为S△BCD,求的值.
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα, 5sinα-4cosα),α∈(),且a⊥b.(1)求tanα的值;(2)求cos()的值.
如图所示:一吊灯的下圆环直径为4m,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离为2m,在圆环上设置三个等分点A1,A2,A3。点C为上一点(不包含端点O、B),同时点C与点A1,A2,A3,B均用细绳相连接,且细绳CA1,CA2,CA3的长度相等。设细绳的总长为ym。(1)设∠CA1O = (rad),将y表示成θ的函数关系式;(2)请你设计,当角θ正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并指明此时 BC应为多长。