已知a、b、c是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,试求⑴角A的度数;⑵求证:;(3)求的值.
(本小题满分12分)已知二次函数满足,且关于的方程的两个实数根分别在区间、内.(1)求实数的取值范围;(2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足:,且,求证:;(3)求证:。
(本小题满分13分)已知函数(其中x≥1)(1)求函数的反函数;(2)设,求函数最小值及相应的x值;(3)若不等式对于区间上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围.
某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%,但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为(1)求与n的关系式;(2)预计2010年全年共需投资多少万元?(精确到0.01,参考数据:
已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足,其中为正常数,且(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证: