某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.①;②;③;④;⑤.(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
⑴用综合法证明:;⑵用反证法证明:若均为实数,且,,,求证中至少有一个大于0.
已知=,=,若存在非零实数k,t使得,,且⊥,试求:的最小值.
已知函数(1)求函数的周期;(2)求函数的单调递增区间;(3)若时,的最小值为– 2 ,求a的值.
已知.(1)求函数的值域;(2)求函数的最大值和最小值.
已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时,扇形的面积S最大?并求出扇形面积的最大值.