已知函数(其中,,)的最大值为2,最小正周期为.(1)求函数的解析式;(2)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的值.
已知函数f(x)=asin x+bcos的图象经过点,. (1)求实数a,b的值; (2)求函数f(2x)的周期及单调增区间.
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+ln x. (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围; (3)若对任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=(a∈R). (1)求f(x)的极值; (2)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e2]上有公共点,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=x2+2x+kln x,其中k≠0. (1)当k>0时,判断f(x)在(0,+∞)上的单调性; (2)讨论f(x)的极值点.
设数列的前项和为,已知(,为常数),,,(1)求数列的通项公式;(2)求所有满足等式成立的正整数,.