如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，经过点C且

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（）

A. 2.4； B. 2； C. 2.5； D. .

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四位同学在研究函数 $y = x^{2} + bx + c (b, c$ 是常数）时，甲发现当 $x = 1$ 时，函数有最小值;乙发现 $- 1$ 是方程 $x^{2} + bx + c = 0$ 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 $x = 2$ 时， $y = 4$ ，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

题型：未知
难度：未知

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当 $a ⩽ x ⩽ a + 1$ 时，函数 $y = x^{2} - 2 x + 1$ 的最小值为 $1$ ，则 $a$ 的值为（）

A．

$- 1$

B．

$2$

C．

$0$ 或 $2$

D．

$- 1$ 或 $2$

题型：未知
难度：未知

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已知二次函数 $y = - {(x - h)}^{2}$ （ $h$ 为常数），当自变量 $x$ 的值满足 $2 ⩽ x ⩽ 5$ 时，与其对应的函数值 $y$ 的最大值为 $- 1$ ，则 $h$ 的值为（）

A．

$3$ 或 $6$

B．

$1$ 或 $6$

C．

$1$ 或 $3$

D．

$4$ 或 $6$

题型：未知
难度：未知

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抛物线 $y = a x^{2}$ 与直线 $x = 1, x = 2, y = 1, y = 2$ 围成的正方形有公共点，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A．

$\frac{1}{4} ⩽ a ⩽ 1$

B．

$\frac{1}{2} ⩽ a ⩽ 2$

C．

$\frac{1}{2} ⩽ a ⩽ 1$

D．

$\frac{1}{4} ⩽ a ⩽ 2$

题型：未知
难度：未知

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已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a, b, c$ 是常数， $a \neq 0)$ 经过点 $(- 1, - 1), (0, 1)$ ，当 $x = - 2$ 时，与其对应的函数值 $y > 1$ .有下列结论:① $abc > 0$ ；②关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + bx + c - 3 = 0$ 有两个不等的实数根；③ $a + b + c > 7$ .其中，正确结论的个数是（）

A．

$0$

B．

$1$

C．

$2$

D．

$3$

题型：未知
难度：未知

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