已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(1)证明:⊥平面(2)求平面与平面所成角的余弦值;
已知数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)若数是等比数列,公比为且,求数列的前n项和.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)解不等式; (2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线(),过点的直线的参数方程为(是参数),直线与曲线分别交于、两点. (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若,,成等比数列,求的值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是的一条切线,切点为,直线,,都是的割线,已知. (1)求证:; (2)若,.求的值.
(本小题满分12分)已知,. (1)当时,求函数的单调区间; (2)对一切,恒成立,求实数的取值范围.