设为常数,已知函数在区间上是增函数,在区间上是减函数.(1)设为函数的图像上任意一点,求点到直线的距离的最小值;(2)若对任意的且,恒成立,求实数的取值范围.
制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪,若投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
已知、、分别是的三个内角、、所对的边;(1)若面积,且、、成等差数列,求、的值; (2)若,且,试判断的形状。
已知等差数列中,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)调整数列的前三项的顺序,使它成为等比数列的前三项,求的前项和.
(本小题满分12分)已知 (1)求的值;(2)当(其中,且为常数)时,是否存在最小值,如果存在求出最小值;如果不存在,请说明理由; (3)当时,求满足不等式的的范围.
已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:①x>1时,f(x)<0,②f()=1,③对任意x,y( 0,+∞),都有f(xy)= f(x)+ f(y),求不等式f(x)+ f(5-x)≥-2的解集。