某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环, 7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或9环的概率;(2)至少射中7环的概率;(3)射中环数不是8环的概率。
已知集合,集合,若,求实数的取值范围.
已知函数, (1)在给定直角坐标系中画出函数的大致图象;(每个小正方形边长为一个单位长度); (2)由图象指出函数的单调递增区间(不要求证明); (3)由图象指出函数的值域(不要求证明).
计算下列各式的值: (1);(2).
已知的定义域是[0,4]. (1)若f(x)的极值点是x=3,求a的值; (2)若f(x)是单峰函数,求a的取值范围.
设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x•]上单调递增,在[x•,1]单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x•为峰点,包含峰点的区间为含峰区间. 对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法. (Ⅰ)证明:对任意的x1,x2∈(0,1),x1<x2,若f(x1)≥f(x2),则(0,x2)为含峰区间;若f(x1)≤f(x2),则(x1,1)为含峰区间; (Ⅱ)对给定的r(0<r<0.5),证明:存在x1,x2∈(0,1),满足x2﹣x1≥2r,使得由(Ⅰ)确定的含峰区间的长度不大于0.5+r; (Ⅲ)选取x1,x2∈(0,1),x1<x2由(Ⅰ)可确定含峰区间为(0,x2)或(x1,1),在所得的含峰区间内选取x3,由x3与x1或x3与x2类似地可确定是一个新的含峰区间.在第一次确定的含峰区间为(0,x2)的情况下,试确定x1,x2,x3的值,满足两两之差的绝对值不小于0.02且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34. (区间长度等于区间的右端点与左端点之差).