已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.
(1)求证：BC⊥SA
(2)若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；
(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=
，求三棱锥S—ABC的体积.
相关试题
、
，动点
，且满足
、
、
的轨迹
的方程；
的方程为
，过点
的直线
与曲线
被曲线
截得的线段长的最小值.
满足：
.
是等比数列；
，且对任意的正整数
，都有
，求实数
的取值范围.如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
地为绿化环境，移栽了银杏树
棵，梧桐树
棵.它们移栽后的成活率分别
为
、
，每棵树是否存活互不影响，在移栽的
棵树中：
（1）求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率；
（2）求成活的棵树
的分布列与期望.
，
.
，求
的最大值及相应的
的取值集合；
是
，求
的值和推荐套卷
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