如图，在
中
，
．点
是线段
边上的一动点（不含
、
两端点），连结
,作
，交线段
于点
． 
（1）求证：
∽
；
（2）设
,
,请写
与
之间的函数关系式，并求的最小值。
（3）点在运动的过程中，
能否构成等腰三角形？若能，求出
的长；若不能，请说明理由。
相关试题
学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：
| 星期一 |
星期二 |
星期三 |
星期四 |
星期五 |
| 0 |
+8 |
+6 |
-2 |
-7 |
（1）上星期五借出图书多少册？
（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？
（3）上周平均每天借出图书多少册？
阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a,b，A，B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
如图④，点A、B在原点的两边， |AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
请用上面的知识解答下面的问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示-2和-4的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___________，如果|AB|=2，那么x为_______
（3）当|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______________
，
。
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