已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,且对一切xR,都有f(x) ; (1)求函数f(x)的表达式; (2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;
湖南省环保研究所对长沙市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻x的关系为,其中a是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作.(Ⅰ)令,求t的取值范围;(Ⅱ)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,∠,点是棱的中点.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知x=1是函数的一个极值点,(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)当时,证明:
在中,分别为角的对边,△ABC的面积S满足.(1)求角的值;(2)若,设角的大小为用表示,并求的取值范围.
已知(a是常数,a∈R)(Ⅰ)当a=1时求不等式的解集;(Ⅱ)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.