已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,且对一切xR,都有f(x) ; (1)求函数f(x)的表达式; (2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;
已知一动圆与圆外切,同时与圆内切. (1)求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线; (2)直线与M的轨迹相交于不同的两点、,求的中点的坐标; (3)求(2)中△OPQ的面积(O为坐标原点).
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,渐近线方程为,且经过点,设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且=64. (1)求双曲线的方程; (2)求.
已知抛物线以坐标轴为对称轴,原点为顶点,开口向上,且过圆的圆心. (1)求此抛物线的方程; (2)在(1)中所求抛物线上找一点,使这点到直线的距离最短,并求距离的最小值.
已知椭圆的标准方程为. (1)求椭圆的长轴和短轴的大小; (2)求椭圆的离心率; (3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.
已知两圆, 求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长.