设命题p:函数在上是增函数;命题q:方程有两个不相等的负实数根。求使得pq是真命题的实数对为坐标的点的轨迹图形及其面积。
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x. (1)求的值; (2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值。
(本小题满分10分) 已知命题,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数,,其中. (1)若函数是偶函数,求函数在区间上的最小值; (2)用函数的单调性的定义证明:当时,在区间上为减函数; (3)当,函数的图象恒在函数图象上方,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知四棱锥的底面为平行四边形,分别是棱的中点,平面与平面交于,求证: (1)平面; (2).
(本小题满分14分) 某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:
该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费十超额费十保险费. 若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费元和每户每月定额保险费元;若用气量超过立方米时,超过部分每立方米付元. (1)根据上面的表格求的值; (2)记用户第四月份用气为立方米,求他应交的煤气费(元).