为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0,9),[10,19),[20,29),[30,39),[40,49)五层,现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图,据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在内的教师人数为 .
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2。,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于_____________.
若△ABC的面积为,BC=2,C=,则边AB的长度等于_____________.
若向量a=(1,1),b(-1,2),则a·b等于_____________.
设V是全体平面向量构成的集合,若映射 f : V → R 满足:对任意向量 a ⇀ = ( x 1 , y 1 ) ∈ V b ⇀ = ( x 2 , y 2 ) ∈ V ,
以及任意 λ ∈ R ,均有 f ( a ⇀ λ + ( 1 - λ ) b ⇀ ) = λ f ( a ⇀ ) + ( 1 - λ ) f ( b ⇀ ) 则称映射 f 具有性质 P .现给出如下映射:
① f 1 : V → R , f 1 ( m ) = x - y , m = ( x , y ) ∈ V ;
② f 2 : V → R , f 2 ( m ) = x 2 + y , m = ( x , y ) ∈ V ;
③ f 3 : V → R , f 3 ( m ) = x + y + 1 , m = ( x , y ) ∈ V .
其中,具有性质 P 的映射的序号为.(写出所有具有性质P的映射的序号)
如图, ∆ A B C 中, A B = A C = 2 , B C = 2 3 ,点 D 在 B C 边上, ∠ A D C = 45 ° ,则 A D 的长度等于.