不等式3x＜12的解是．_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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不等式-3x＜12的解是．

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如图是抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的部分图象，图象过点 $(3, 0)$ ，对称轴为直线 $x =$ 1，有下列四个结论:① $abc > 0$ ；② $a - b + c = 0$ ；③ $y$ 的最大值为 $3$ ；④方程 $a x^{2} + bx + c + 1 = 0$ 有实数根.其中正确的为＿＿＿＿＿. （将所有正确结论的序号都填入）.

题型：填空题
难度：中等

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已知 $x_{1}, x_{2}$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 5 = 0$ 的两个实数根，且 $(x_{1} - 1) (x_{2} - 1) = 28$ .若 $x_{1}, x_{2}$ 恰好是一边长为7的等腰三角形的另外两边的长，则这个等腰三角形的周长为＿＿＿＿＿.

题型：填空题
难度：中等

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已知 $a > b > 0$ ，且 $\frac{2}{a} + \frac{1}{b} + \frac{3}{b - a} = 0$ ，则 $\frac{b}{a} =$ ＿＿＿＿＿.

题型：填空题
难度：中等

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已知方程 $x^{2} - 2021 x + 1 = 0$ 的两根分别为 $x_{1}, x_{2}$ ，则 $x_{1}^{2} - \frac{2021}{x_{2}}$ 的值为＿＿＿＿＿.

题型：填空题
难度：中等

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已知一元二次方程 $2 x^{2} - 2 x + 3 m - 1 = 0$ 有两个实数根 $x_{1}, x_{2}$ ，且满足不等式 $\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2} - 4} < 1$ ，则实数 $m$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

题型：填空题
难度：中等

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