设F1、F2分别为椭圆C: =1(a>b>0)的左、右两个焦 点。(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的 距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程.
若(z-x) -4(x-y)(y-z)=0,求证:x、y、z成等差数列。
已知△ABC三内角A、B、C的大小成等差数列,且tgA·tgC=2+,又知顶点C的对边c上的高等于4,求△ABC的三边a、b、c及三内角。
设等差数列{a}的前n项的和为S,已知a=12,S>0,S<0 。①.求公差d的取值范围; ②.指出S、S、…、S中哪一个值最大,并说明理由。
设不等式2x-1>m(x-1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立。求x的取值范围。
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(1)若首项,公差,求满足的正整数k;(2)求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有成立.