若△ABC中∠A=60°,∠B的度数为x,∠C的度数为y,试写出y与x之间的函数关系式,并画出图象。
小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组.小明:其中一个不等式的解集为x≤8;小刚:其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向;请你写出符合上述条件的不等式组,并解这个不等式组.
小华参加学校的社团活动,需要摆放一个平行四边形的木框做道具,他手里有七根木条,长度分别为①40cm②50cm③40cm④60cm⑤50cm⑥90cm⑦100cm,若木条不能折断,请你帮他选一选,用几条可以摆成一个平行四边形?写出一种方案,并说明理由.
如图,效果家门口的商店在装修,他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上,冲去半径为r的四个小圆,小刚测得R=6.8cm,r=1.6cm,他想知道剩余阴影部分的面积,你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗?请写出利用因式分解的求解的过程(π取3)
在△ABC中,AC=25,AB=35,tanA=,点D为边AC上一点,且AD=5,点E、F分别为边AB上的动点(点F在点E的左边),且∠EDF=∠A.设AE=x,AF=y.(1)如图1,当DF⊥AB时,求AE的长;(2)如图2,当点E、F在边AB上时,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;(3)联结CE,当△DEC和△ADF相似时,求x的值.
如图,在直角坐标平面内,直线y=-x+5与x轴和y轴分别交于A、B两点,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B,且顶点为C.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求sin∠OCA的值;(3)若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点,且△ABP的面积为10,求点P的坐标.