某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(1)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的2个至多一个“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.
| |
甲班 (A方式） |
乙班 (B方式） |
总计 |
| 成绩优秀 |
|
|
|
| 成绩不优秀 |
|
|
|
| 总计 |
|
|
|
附： 
 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
| k |
1.323 |
2.072 |
2. 706 |
3. 841 |
5. 024 |
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中,
,
,点
在
上,且
,求
的值.
的最小正周期为
.
的值；
的图象向右平移
个单位后,得到
的图象,求
的单调递减区间．如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.
（Ⅰ）求，
的方程；
（Ⅱ）设与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
（i）证明：
；
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是
.问：是否存在直线,使得
=
?请说明理
由.
已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点
在直线
（
为长半轴，
为半焦距）上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值
底面
为菱形，
平面
、
分别是
、
的中点.
为线段
上的动点，
与平面
所
成的最大角的正切值为
求二面角
的余弦值.
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