某车间为了规定工时额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如下图:若加工时间与零件个数之间有较好的线性相关关系。()
(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程;(2)试预报加工10个零件需要的时间。(附:回归方程系数公式)
已知函数 (1)若对任意的恒成立,求实数的最小值. (2)若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)设各项为正的数列满足:求证:
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中点, N是BC的中点,点P在线段A1B1上,且满足A1P=lA1B1. (1)证明:PN⊥AM. (2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大?并求该角最大值的正切值. (3)是否存在点P,使得平面 PMN与平面ABC所成的二面角为45°.若存在求出l的值,若不存在,说明理由.
已知定义在R上的函数, 定义:. (1)若,当时比较与的大小关系. (2)若对任意的,都有使得,用反证法证明:.
已知且,设, .(1)试求的系数的最小值; (2)对于使的系数为最小的,求此时的近似值(精确到0.01).
在复数范围内解方程.(i为虚数单位)