某车间为了规定工时额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如下图:若加工时间与零件个数之间有较好的线性相关关系。()
(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程;(2)试预报加工10个零件需要的时间。(附:回归方程系数公式)
在 △ ABC 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知 asinA = 4 bsinB , ac = 5 ( a 2 ﹣ b 2 ﹣ c 2 ) .
(Ⅰ)求 cosA 的值;
(Ⅱ)求 sin ( 2 B ﹣ A ) 的值.
已知函数 f( x)=﹣ x 2+ ax+4, g( x)=| x+1|+| x﹣1|.
(1)当 a=1时,求不等式 f( x)≥ g( x)的解集;
(2)若不等式 f( x)≥ g( x)的解集包含[﹣1,1],求 a的取值范围.
在直角坐标系 xOy中,曲线 C的参数方程为 x = 3 cosθ y = sinθ ,(θ为参数),直线 l的参数方程为 x = a + 4 t y = 1 - t ,( t为参数).
(1)若 a=﹣1,求 C与 l的交点坐标;
(2)若 C上的点到 l距离的最大值为 17 ,求 a.
已知函数 f( x)= e x( e x﹣ a)﹣ a 2 x.
(1)讨论 f( x)的单调性;
(2)若 f( x)≥0,求 a的取值范围.
设 A, B为曲线 C: y = x 2 4 上两点, A与 B的横坐标之和为4.
(1)求直线 AB的斜率;
(2)设 M为曲线 C上一点, C在 M处的切线与直线 AB平行,且 AM⊥ BM,求直线 AB的方程.