已知不等式.(1)若对不等式恒成立,求实数的取值范围;(2)若对不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)若对满足的一切m的值不等式恒成立,求实数的取值范围.
利用基本不等式求最值:(1)若,求函数 的最小值,并求此时x的值.(2)设 ,求函数 的最大值.
(本小题满分10分)已知数列是一个等差数列,且,.(1)求的通项;(2)求前n项和的最大值.
已知数列的前项和为且.(1)求证数列是等比数列,并求其通项公式;(2)已知集合问是否存在实数,使得对于任意的都有? 若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
已知,P、Q分别是两边上的动点.(1)当,时,求PQ的长;(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.