已知
、
互为相反数且
，
、
互为倒数，
的绝对值是最小的正整数，
求
的值． （注：
=
）
解：∵、互为相反数且， ∴
，
；
又 ∵、互为倒数， ∴
；
又 ∵的绝对值是最小的正整数， ∴
，∴
；
∴原式
．
在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.
（1）按这种方法能组成哪些两位数？
（2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？
如图,热气球的探测器显示,从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为
,看这栋高楼底部C点处的仰角为
,热气球与高楼的水平距离为66m,求这栋高楼的高度.（结果精确到
,参考数据：
）
已知：如图①,在Rt△ACB中,∠C＝90º,AC＝6cm,BC＝8cm,点P由B出发沿BC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s；点Q由A出发沿AB方向向点B匀速运动,速度为1cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t(s)（0＜t＜4）,解答下列问题：
（1）当t为何值时,PQ的垂直平分线经过点B？
（2）如图②,连接CQ．设△PQC的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式；
（3）如图②,是否存在某一时刻t,使线段C Q恰好把四边形ACPQ的面积分成1：2的两部分？若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由.
提出问题：如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,（其中n为奇数）,连接EG、FH,那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢？
探究发现：为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
(1)如图②：四边形ABCD中,点E、F是AD的3等分点,点G、H是BC的3等分点,连接EG、FH,那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢？
如图③,连接EH、BE、DH,
因为△EGH与△EBH高相等,底的比是1:2,
所以S△EGH=
S△EBH
因为△EFH与△DEH高相等,底的比是1:2,
所以S△EFH=S△DEH
所以S△EGH+S△EFH=S△EBH +S△DEH
即S四边形EFHG=S四边形EBHD
连接BD,
因为△DBE与△ABD高相等,底的比是2：3,
所以S△DBE=
S△ABD
因为△BDH与△BCD高相等,底的比是2：3,
所以S△BDH=S△BCD
所以S△DBE +S△BDH=S△ABD+S△BCD =(S△ABD+S△BCD)
=S四边形ABCD
即S四边形EBHD=
S四边形ABCD
所以S四边形EFHG=S四边形EBHD=×S四边形ABCD=
S四边形ABCD
（1）如图④：四边形ABCD中,点E、F是AD的5等分点中最中间2个,点G、H是BC的5等分点中最中间2个,连接EG、FH,猜想：S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢
验证你的猜想：
（2）问题解决：如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,连接EG、FH,（其中n为奇数）
那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间的关系为：（不必写出求解过程）
粤公网安备 44130202000953号