阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是 法，共应用了 次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是 ．
（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．
数学课上林老师出示了问题：如图，AD∥BC，∠AEF=90°AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E是边BC的中点，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．
同学们作了一步又一步的研究：
（1）经过思考，小明展示了一种解题思路：如图1，取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小颖提出一个新的想法：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（3）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
已知：如图， AD=CD=CB=AB=a，DA∥CB，AB⊥CB，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．
（1）求AC的长；
（2）求证：AB=
AG．
在争创全国卫生城市的活动中，我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，后因附近居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成．下面是记者与青年突击队员的一段对话：
通过这段对话，请你求出青年突击队原来每小时清运多少吨垃圾？
如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A′B′C′；
（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
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