先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）=x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）=x2+x﹣30；
（1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
（2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
（3）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；
①（a+99）（a﹣100）= a2﹣a﹣9900 ；②（y﹣500）（y﹣81）= y2﹣581y+40500 ．
下列 网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）
如图，矩形 中，点 为 上一点， 为 的中点，且 ．
（1）当 为 中点时，求证： ；
（2）当 时，求 的值；
（3）设 ， ，作点 关于 的对称点 ，连接 ， ，若点 到 的距离是 ，求 的值．
如图1，地面 上两根等长立柱 ， 之间悬挂一根近似成抛物线 的绳子．
（1）求绳子最低点离地面的距离；
（2）因实际需要，在离 为3米的位置处用一根立柱 撑起绳子（如图 ，使左边抛物线 的最低点距 为1米，离地面1.8米，求 的长；
（3）将立柱 的长度提升为3米，通过调整 的位置，使抛物线 对应函数的二次项系数始终为 ，设 离 的距离为 ，抛物线 的顶点离地面距离为 ，当 时，求 的取值范围．
如图， 是以 为直径的半圆 的切线， 为半圆上一点， ， ， 的延长线相交于点 ．
（1）求证： 是半圆 的切线；
（2）连接 ，求证： ；
（3）若 ， ，求 的长．
粤公网安备 44130202000953号