某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?
如图,在□ABCD中,点E、F分别为BC、AD上的一点,且EB=DF.试说明AE与CF的数量、位置关系.
已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点. (1)求证:△ABM≌△DCM; (2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论; (3)当AD︰AB=________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD. (1)求证:四边形AODE是菱形; (2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”,其余条件不变,则四边形AODE是________,请说明理由.
如图所示,□ABCD中,DE平分∠ADC交AB于E,EF∥AD交DC于F. (1)求证:四边形AEFD是菱形; (2)如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积.
如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.请探求DF与AB有何数量关系,写出你所得到的结论并给予证明.