已知关于的一元二次方程(为常数).(1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.
如图抛物线与轴交于A(1,0),两点 (1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线交轴于点,在该抛物线的对称轴上是否存在点,使得的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由。
大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现: 这种文具盒每个星期的销售量个)与它的定价(元/个)的关系如图所示:(1)求这种文具盒每个星期的销售量个)与它的定价(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)(2)每个文具盒定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润最高?最高利润是多少?
某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每个月就可以多售出5件。(1 )降价前商场每个月销售该商品的利润是多少?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,更有利于减少库存,则每件商品降价多少元?
已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D(如图)。 (1)求证:AC="BD" (2)若大圆的半径 R=10,小圆的半径r="8," 且点O到直线AB的距离为6,求AC的长。
如下图,四边形 ABCD 内接于⊙O,AB 是直径,∠ABD =30°,则∠BCD 的度数为多少?