先化简再计算:,其中x是一元二次方程的正数根.
据《2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报》(2013年2月5日发布),衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下:根据以上信息,解答下列问题:(1)求2012年的固定资产投资增长速度(年增长速度即年增长率);(2)求2005﹣2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数;(3)求2006年的固定资产投资金额,并补全条形图;(4)如果按照2012年的增长速度,请预测2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元(精确到1亿元)?
如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.(1)求证:直线CD是⊙O的切线;(2)若DE=2BC,求AD:OC的值.
如图,函数的图象与函数(x>0)的图象交于A(a,1)、B(1,b)两点.(1)求函数y2的表达式;(2)观察图象,比较当x>0时,y1与y2的大小.
如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
如图,抛物线与x轴交于点A(2,0),交y轴于点B(0,).直线过点A与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点是D.(1)求抛物线与直线的解析式;(2)设点P是直线AD上方的抛物线上一动点(不与点A、D重合),过点P作 y轴的平行线,交直线AD于点M,作DE⊥y轴于点E.探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形?若存在请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在(2)的条件下,作PN⊥AD于点N,设△PMN的周长为l,点P的横坐标为x,求l与x的函数关系式,并求出l的最大值.