某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这种食品生产厂家提供政府补贴,设这种食品的市场价格为元/千克,政府补贴为 元/千克,根据市场调查,当时,这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:,。当市场价格称为市场平衡价格。(1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域;(2)为使市场平衡价格不高于每千克20元,政府补贴至少为每千克多少元?
已知全集,其中, (1)求(2) 求
已知定义在的函数 (1)试判断的奇偶性。 (2)若函数在上为增函数,解关于的不等式。
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量(总收入=总成本+利润). (Ⅰ)将利润(用表示)表示为月产量的函数; (Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
已知函数在上有最大值1和最小值0,设( 为自然对数的底数). (1)求的值; (2)若不等式在上有解,求实数的取值范围; (3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
已知数列中,(为非零常数),其前n项和满足. (1)求数列的通项公式; (2)若,且,求的值; (3)是否存在实数,使得对任意正整数,数列中满足的最大项恰为第项? 若存在,分别求出与的取值范围;若不存在,请说明理由.