如图,抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.(1)求AB和OC的长;(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).
学习了统计知识后,王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图(1)和图(2)是班长和同学们通过收集和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答一下问题: (1)计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数; (2)求该班共有多少名学生; (3)在图(1)中,将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整.
如图,线段AD=18cm,线段AC=BD=12cm,E、F分别是线段AB、CD的中点,求线段EF的长.
如图所示,∠AOB=∠AOC=90°,∠DOE=90°,OF平分∠AOD,∠AOE=36°. (1)求∠COD的度数; (2)求∠BOF的度数.
(1)计算:(﹣3)3÷2×(﹣)2+4﹣22×(﹣). (2)先化简,后求值:3a+(a﹣2b)﹣(3a﹣6b),其中a=2,b=﹣3.
为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手: (1)一条直线把平面分成2部分; (2)两条直线最多可把平面分成4部分; (3)三条直线最多可把平面分成11部分…; 把上述探究的结果进行整理,列表分析:
(1)当直线条数为5时,把平面最多分成部分,写成和的形式; (2)当直线为n条时,把平面最多分成部分.