九（3）班“2012年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 ．
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．
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，其中
+
=0,求a
的值已知:△ABC ∠A=640， 角平分线BP、CP相交于点P。
若BP、CP是两内角的平分线，则∠BPC=(直接填数值)
求证:
若BP、CP是两外角的平分线，则∠BPC=(直接填数值)
若BP、CP是一内角的平分线，一外角的平分线，则∠BPC=(直接填数值)
由①②③的数值计算可知：∠BPC与∠A有着密切的数量关系，请就第②③写出你的发现
光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台收割机派往A，B两地区收割农作物，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表．
| 每台甲型收割机的租金 |
每台乙型收割机的租金 |
|
| A地区 |
1800元 |
1600元 |
| B地区 |
1600元 |
1200元 |
设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
和 
的解是多少？
的解集是？
、
且
，由图象可知，点P的坐标是？相关知识点
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