九(3)班“2012年新年联欢会”中,有一个摸奖游戏,规则如下:有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张笑脸、 2张哭脸.现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让同学去翻纸牌. (1)现小芳有一次翻牌机会,若正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌,小芳获奖的概率是 .(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.小芳先翻一张,放回后再翻一张;小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖.他们获奖的机会相等吗?通过树状图分析说明理由.
如图,在正方形网格上的一个△ABC. (1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法); (2)以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P与 点B对应,另两顶点都在图中网格交点处),则可作出个三角形.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,CA=8 cm,动点P从点C出 发,以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B,则从C点出发多少秒时,可使 S△BCP=S△ABC?
如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC (AB>AE)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由;设=k,是否存在这样的k值,使得△AEF∽△BFC,若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由
如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC∽△CDB?过A作BD的垂线,与DB的延长线交于点E,若△ABC∽△CDB. 求证四边形AEDC为矩形(自己完成图形).
如图,BD、CE分别是△ABC的两边上的高,过D作DG⊥BC于G,分别交CE及BA的延长线于F、H,求证:DG2=BG·CG;BG·CG=GF·GH.