已知点M是圆C:上的一点,且轴,为垂足,点满足,记动点的轨迹为曲线E.(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ)若AB是曲线E的长为2的动弦,O为坐标原点,求面积S的最大值.
如图,在四棱锥P - ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD ="2AD" =8,AB ="2DC" =. (I)设M是PC上的一点,证明:平面MBD平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥C—PAB的体积.
公差不为0的等差数列中,且成等比数列. (I)求的通项公式; (Ⅱ)设试比较与的大小,并说明理由.
已知函数的周期 (Ⅰ)若直线与函数的图象在是两个公共点,其横坐标分别为求的值; (Ⅱ)已知三角形的内角的对边分别为且若向量共线,求的值.
已知函数(),且函数图象过原点. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)函数在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)若,当时,不等式恒成立,求a的取值范围.
如图,已知椭圆Γ:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的一个动点,满足||=2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点M在线段F2Q上,且满足·=0,||≠0. (Ⅰ)求点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)设不过原点O的直线l与轨迹C交于A,B两点,若直线OA,AB,OB的斜率依次成等比数列,求△OAB面积的取值范围; (Ⅲ)由(Ⅱ)求解的结果,试对椭圆Γ写出类似的命题.(只需写出类似的命题,不必说明理由)