已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根.(1)求a2-4a+2012的值: (2)化简求值
已知a、b、c满足求:(1)a、b、c的值;(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角形,请说明理由.
方程:
解方程:
如图1,在平面直角坐标系xoy中,Rt△AOB的斜边OB在x轴上,其中∠ABO=30°,OB=4。 ⑴直接写出,Rt△AOB的内心和P的坐标;⑵如图2,若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度(0°<α<90°),得到Rt△ACD,直角边AD与x轴相交于点N,直角边AC与y轴相交于点M,连结MN。设△MON的面积为S△MON,△AOB的面积为S△AOB,以点M为圆心,MO为半径作⊙M,①当直线AD与⊙M相切时,试探求S△MON与S△AOB之间的关系。②当S△MON=S△AOB时,试判断直线AD与⊙M的位置关系,并说明理由。
已知:正方形ABCD的边长为4,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T,连接TO交⊙O于点S。 ⑴如图1,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时,连结DT、DS。①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系; ②求AS+AT的值;⑵如图2,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时,连结DT、DS。求AS—AT的值。⑶如图3,延长DA到点E,使AE=AD,当⊙O经过A、E两点时,连结ET、ES。根据⑴、⑵计算,通过观察、分析,对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答。