如图所示,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60º. (1)求⊙O的直径; (2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切; (3)若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连结EF,当t为何值时,△BEF为直角三角形.
(本题6分)若方程组的解是一对正数,则:(1)求m的取值范围; (2)化简:
(本题5分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF 平分∠DCE交DE于点F.(1)求证:CF//AB; (2)求∠DFC的度数.
(1)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.(本题5分)(2)解不等式组,并写出不等式组的整数解.(本题5分)
解方程(每题4分)
因式分解:(每题3分,共9分)(1); (2); (3).