有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?(1)甲不在中间也不在两端;(2)甲、乙两人必须排在两端;(3)男、女生分别排在一起;(4)男女相间;(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.
在数列中,已知, (1)试写出,并求数列的通项公式; 设,求数列的前项和。
在三角形ABC中,,是方程的一个根,求: (1)角C的度数; (2)三角形ABC周长的最小值。
设函数. (I)当时,求函数的定义域; (II)若函数的定义域为,试求的取值范围
设函数(,). (I)若函数在其定义域内是减函数,求的取值范围; (II)函数是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时的值,并证明你的结论.
已知二次函数f(x)=ax2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切. (I)求f(x)的解析式; (II)已知k的取值范围为[,+∞),则是否存在区间[m,n](m<n),使得f(x)在区间[m,n]上的值域恰好为[km,kn]?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.