古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A．289

B．1225

C．1024

D．1378

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设 $f (x)$ 是周期为2的奇函数，当 $0 \leq x \leq 1$ 时， $f (x) = 2 x (1 - x)$ ,则 $f (- \frac{5}{2}) =$ （）

A．

- \frac{1}{2}

B．

- \frac{1}{4}

C．

\frac{1}{4}

D．

\frac{1}{2}

题型：未知
难度：未知

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4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（）

A．

12种

B．

24种

C．

30种

D．

36种

题型：未知
难度：未知

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已知直二面角 $α - l - β$ ,点 $A \in α, A C ⊥ l, C$ 为垂足, $B \in β, B D ⊥ l$ , $D$ 为垂足,若 $A B = 2, A C = B D = 1$ ,则 $C D =$ （）

A．

2

B．

\sqrt{3}

C．

\sqrt{2}

D．

1

题型：未知
难度：未知

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设函数 $f (x) = \cos ω x (ω > 0)$ ，将 $y = f (x)$ 的图像向右平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 $ω$ 的最小值等于（）

A．

\frac{1}{3}

B．

3

C．

6

D．

9

题型：未知
难度：未知

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设 $S_{n}$ 为等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，若 $a_{1} = 1$ ，公差 $d = 2$ ， $S_{k + 2} - S_{k} = 24$ ，则 $k =$ （）

A．

8

B．

7

C．

6

D．

5

题型：未知
难度：未知

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