如图1,已知双曲线与直线交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:⑴若点A的坐标为(3,1),则点B的坐标为 ;⑵当x满足: 时,;⑶过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限, 如图2所示.①四边形APBQ一定是 ;② 若点A的坐标为(3,1),点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积;
观察下列算式: ① 1 × 3 - 22 =" 3" - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 =" 8" - 9 = -1 ③3 × 5 - 42 =" 15" - 16 = -1 ④ …… (1)请你按以上规律写出第4个算式; (2)把这个规律用含字母的式子表示出来; (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.
某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表),小凤准备到该校就读七年级,请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析:
(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少? (2)在图7(1)中,将反映老师学历情况的条形统计图补充完整; (3)在图7(2)中,标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比; (4)小凤到该校就读七年级,班主任老师是女老师的概率是多少?
职称情况扇形统计图
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD =DC,求证:AC是∠DAB的平分线.
计算:.
在平面直角坐标系中,抛物线与轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H. (1)直接填写:=,b=,顶点C的坐标为; (2)在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由; (3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.