如图1,已知双曲线与直线交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:⑴若点A的坐标为(3,1),则点B的坐标为 ;⑵当x满足: 时,;⑶过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限, 如图2所示.①四边形APBQ一定是 ;② 若点A的坐标为(3,1),点P的横坐标为1,求四边形APBQ的面积;
如图所示,AC⊥BC,DE⊥BC,FG⊥AB,∠1=∠2,求证:∠2与∠3互余.
如图,在一次课外活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离,已知CD⊥BD,现测得AC=30m,BC=70m,CD=15m,请计算A、B两个凉亭之间的距离.
解下列方程组 (1)(2).
某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请设计出来.
如图,已知直线l1∥l2,l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D,点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合.记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3. (1)若点P在图(1)位置时,求证:∠3=∠1+∠2; (2)若点P在图(2)位置时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系; (3)若点P在图(3)位置时,写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明; (4)若点P在C、D两点外侧运动时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系.