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函数的单调增区间是_____ _____.

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直线 $y = \frac{1}{2} x + b$ 是曲线 $y = \ln x (x > 0)$ 的一条切线，则实数 $b =$ 。

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某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位： $h$ ），随机选择了50位老人进行调查.下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.

在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的 $S$ 的值是

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在平面直角坐标系 $x O y$ 中，设 $D$ 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域， $E$ 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向 $D$ 中随意投一点，则落入 $E$ 中的概率为。

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$\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}$ 的夹角为 $120^{°}$ ， $|\overset{⇀}{a}| = 1, |\overset{⇀}{b}| = 3$ ，则 $|5 \overset{⇀}{a} - \overset{⇀}{b}|$ =。

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$A = {x (x - 1)^{2} < 3 x - 7}$ ，则 $A \cap Z$ 的元素个数为。

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